El Real Madrid, por su parte, jugó sin el suspendido Cristiano Ronaldo y sin el galés Gareth Bale, afectado por una gripa.
En otros partidos, el Celta de Vigo derrotó 1-0 al Athletic de Bilbao en su partido de ida, mientras el Getafe empató 1-1 con el Girona de la segunda división.
Los duelos de vuelta se jugarán en dos semanas.
El Atlético de Madrid por su parte; Raúl García abrió la pizarra para el Atlético rematando de volea un centro de Filipe Luis a los 13 minutos. Turan anotó su primero a pase de Javier Manquillo a los 20, y marcó de nuevo a los 56 lego de una serie de pases cortos.
David Villa y Diego Costa entraron por el Atlético tras comenzar el partido en la banca y Villa selló el triunfo a los 84.
"Fue bueno el resultado, interpretamos muy bien el partido y la manera con la que jugamos en Copa", señaló el técnico del Atlético, Diego Simeone. "Sin duda el equipo necesita de gol para ganar y evidentemente, a más jugadores participando en esta faceta, mejor será para el equipo. Hoy metió Raúl (García), otra vez, Arda hizo dos goles, y eso siempre genera mejores situaciones para todo el equipo".
"Sabemos las complicaciones, o las posibles complicaciones, que siempre traen los inicios en la Copa y la verdad, lo mejor del partido, una vez más, fue la interpretación y la forma en que el equipo salió a jugar", agregó.